周涛：基于公交IC卡数据的OD推算技术研究

公交IC卡数据特点

IC卡统计数表主要包括四个字段，即卡号、划卡时间、线路号和乘坐车号。不同的卡号代表着不同的乘客，根据卡号信息查找乘客一天的划卡次数，从而确定乘客换乘或者二次出行信息。有条件时，还可将乘客的某次出行定位，按照乘客出行规律确定起讫点。划卡时间即乘客上车的时间，根据线路上某具体车辆的运营调度信息以及线路站点顺序，依据划卡时间来判断乘客的上车站点。线路号表示乘客选择的某条线路，在换乘和第二次出行时会涉及到不同线路之间乘客乘坐信息的搜索。乘坐车号代表了乘客乘坐的具体车辆，线路出行的总OD需要将该线路上所有运营车辆OD进行叠加计算。

线路站点OD推算

在利用IC卡统计数据进行线路站点OD推算中，最难处理的就是下车站点的确定。因为公交IC卡采用的是上车刷卡的形式，虽然刷卡信息中没有明确记录上车的站点，然而根据划卡时间和运营车辆的调度信息，可以推算乘客的上车站点。车辆按照顺序停靠站点，划卡时间为车辆停靠站时间，同一站点乘客划卡时间前后相差不大，再进入路段继续运行，然后又遇到车站停车，车辆在线路上不断重复这个过程，因此可以很容易从乘客的划卡时间和站序推算乘客上车站点。然而，乘客下车站点的确定相对复杂。本文主要研究在采取一次上车刷卡的城市中，如何充分挖掘统计数据信息和居民出行规律，推测乘客下车站点的问题。

为了准确推算乘客下车站点，应尽量从统计数据中挖掘可靠信息。对乘客一天内出行而言，根据IC卡统计信息推算主要是针对有两次及两次以上刷卡信息的乘客，对于只有一次刷卡信息的乘客，只能采用理论估算的方法推算站点。有两次及两次以上刷卡信息的乘客，下车站点的估算主要依据第二次刷卡的站点与第一次刷卡站点空间位置的接近度。即使这样，出行的最后一次乘车终点仍然必须采用理论估算的方式。根据参考文献[2]中所述方法，可以将居民的出行分为常发性出行和偶发性出行两类，对于乘客的某次出行来说，如果能判断其属于哪类出行，可以以此为依据判断乘客下车站点，特别对于乘客返程的下车站点推算，如果能增加对出行方向等定性的分析，就更能增加下车站点推算的准确度。以上数据的利用建立在长期对乘客出行的数据统计基础之上。

由于居民出行采用的交通方式和出行目的的多样性等特点，有些情况不能根据统计数据推算下车站点。例如，乘客一天中只有一次刷卡行为或者乘客一天中最后一次出行等。这就需要根据线路运行规律进行估算。此外，虽然根据刷卡站点的关联性，可以比较准确地定位大部分乘客下车站点，但是统计数据量大、过程繁琐，而且包括很多交叉信息和空间信息。为了简化站点统计模型，这里介绍一种比较简单实用的方法——吸引权系数法[3]。

1) 吸引权系数站点OD推算

根据对公交出行特性的分析，如果i站的上车人数一定时，j站对i站的吸引越大，那么i站到j站的OD分布量也越大。因此，定义Fij为与i、j站点用地性质有关的系数，称为吸引权系数[3]。从站点来看，某站点上车的人数越多，就说明该站的发生量越大；下车的人数越多，就说明该站的吸引量越大。因此，可以用各站点的上车人数和下车人数将各站点的用地性质数量化。线路OD矩阵形式应为上三角矩阵，当i>j时，吸引权系数不必计算。当j≥i时，吸引权系数Fij可定义为：

式中：Ti为i站上车总人数；Uj为j站下车总人数。

根据单约束重力模型中的乌尔希斯重力模型的思想[4]，建立推求公交站点OD的结构化模型为：

式中xij为i站到j站的OD分布量。

根据xij，可求出理论上各站上车人数Ti'和各站下车人数Uj'。由于

而

引入修正系数ki=Ti/Ti'，kj=Uj/Uj'，对分布量xij进行修正：x'ij =xijkikj。如此进行迭代计算，直至第k次计算的修正系数k、k接近1，这时的x即为推算出的站点OD分布量。

2) 各站点下车人数估算

站点上车人数是已知数，要根据上述公式推算站点OD，还需进行站点下车人数的估算。通过对同一线路上下行两方向的同一站点上下车人数进行统计，发现其上行某站的下车人数占该上行客运总人数的比例与下行该站点的上车人数占该下行客运总人数的比例相当。用公式表示为：

因此，某站点的下车人数可以利用式(4)求解：

区间公交出行OD推算

在确定线路站点OD的基础上，对区间公交出行OD进行推算。对于只有一次刷卡信息或者乘客的最后一次出行等不能根据IC卡统计信息进行推断的情况，其站点O点或者D点即为出行的O点或者D点。然而对于有两次及两次以上刷卡信息的出行OD与站点OD则有所不同，站点OD只关心乘客在某条线路上下车站点的分布情况，而乘客的上下车站点不一定是乘客出行的起讫点，部分乘客需要换乘，换乘可能发生在该线路上车前或者下车后，因此，区间出行OD推算显得更为复杂。

乘客从第一次刷卡到第二次刷卡之间，可能是完成了一次出行任务，也可能是完成从一条线路到另一条线路的换乘(见图1)。为了确定有二次刷卡信息的乘客到底是换乘还是第二次出行，可以根据居民出行规律，分析第一次和第二次刷卡时间间隔的长短来判断是哪种出行。时间间隔可能为(车辆运行时间+到站+出行)的时间，也可能为(车辆运行时间+到站+换乘)的时间。可以采用参考文献[1]提供的方法对乘客出行行为进行推算。

图1 公交乘客可能的出行方式

当推算出各乘客的出行OD之后，还要涉及到站点合并的问题。因为，一个大城市中可能有几百条公交线路、上千个站点，必须对站点进行合并，重新划分交通小区。与普通交通需求预测的交通小区划分原理有所不同，以站点合并为主的交通小区划分，更注重公交站点覆盖范围对交通小区划分的影响。因此，在划分时应尽量保持同一站点的覆盖区位于同一交通小区。

根据站点OD的推算，能够得出各站点的上下车人数和站点间的断面客流量。如果又已知部分通过调查或者推算得到的公交出行OD，则可以根据公交OD反推理论进行推算。OD反推技术起源于机动车OD矩阵反推，是依据交通观测所得的现状路网流量反推出交通分区现状出行的OD量。常用的OD反推模型有极大熵模型、广义最小二乘模型、信息极小模型、极大似然模型等等。

该过程也可以在美国Caliper公司开发的TransCAD软件上利用其中的“Transit O-D Matrix Estimation”模块来实现[5]。在进行OD反推前首先需要在TransCAD中建立底层基础道路网、公交线网以及录入相关的属性信息，在此基础上再输入与公交反推相关的数据：如已知的部分公交出行OD矩阵以及各站点上下车人数或者线路断面流量，并选择合适的分配模型，从而实现对区间OD矩阵的推算。具体实现过程可见参考文献[5]中关于公交OD反推实现章节。

公交IC卡数据分析系统设计

公交IC卡数据信息庞大，分析过程复杂，依靠人工的数据处理方式是不现实的，即使采用普通的数据处理软件也会比较困难。公交IC卡数据分析处理软件既要具有很强的数据统计功能，也要能进行站点线路搜索等与空间相关的功能。图2给出了利用IC卡统计数据进行OD推算的理论框架。图3给出了基于IC卡数据分析处理软件的系统设计流程图[6]。地理信息系统(GIS)对现实世界、地理实体及相互关系进行抽象，不仅能管理海量的空间数据，也能管理地理要素的属性数据，并且能建立这两种数据间的联系[7]。特别是在对公交出行OD矩阵进行推算时，地理空间属性信息显得更为重要。因此，可充分应用GIS的地理图形与数据库相结合的特点，对公交IC卡的统计信息进行分析处理。

图2 由IC卡数据推算出行OD的分析过程

图3 由IC卡数据推算线路OD流程图

要对多条线路IC卡数据进行分析，需根据上述IC卡数据分析处理过程建立一套完整的基于GIS的数据处理软件。为说明问题，下面选一简例说明数据分析处理过程，利用统计软件完成线路OD的推算，线路的地理空间属性信息采用对应关系表的形式间接表示。

本例采用Access强大的数据统计特性，利用软件的查询功能，通过对表中的数据进行更新查询、选择查询、追加查询等操作，实现对线路OD矩阵的推算。若还需对OD矩阵的进一步操作，如OD合并等，通过该软件的查询功能也可实现。可先将原IC卡统计表进行扩充，如表1，除了包括原来统计信息外，又增加了几个字段，主要用于对上下车站点和出行起讫点等的推算；然后再对其进行查询等操作，对于表中新增加的字段，将采用数据更新的方式得到所需信息，如公交线路站点OD、区间出行OD、换乘次数以及刷卡次数等信息。同时，为了使IC卡统计数据与站点线路等空间属性相联系，还需建立对应关系表。可以建立如表2所示的时间、站点和车辆之间的对应关系表，也可建立站点和出行起讫点之间的对应关系表。最后，在原统计数据扩充表和对应关系表之间采用公共字段索引的方式进行原统计表的查询等操作。

表1 公交IC卡数据结构扩充表

例如，对表1中的上车站点进行分析时，首先要建立如表2所示的对应关系表，再利用如下SQL查询语句：

UPDATE 表1 SET 表1.上车站点=表2.站点编号，

WHERE 表1.划卡时间 between (表2.均值时间-0.05) and (表2.均值时间+0.05)。

表2 102线路划卡时间和站点对应关系表

按照上述方法对表1进行更新，则可得到乘客的上车站点。同理，根据其他对应关系表可以对表1中的其他字段进行更新等操作，可推算出公交线路的站点OD。

写在最后